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2020-04-15   阅读量: 2269

微积分

ln(-1),底数函数取值不都是大于0吗,为什么能取-1

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对数函数在复数域zd下分为Ln和ln

首先任意复数都能表示成r*e^ix

其中r为复数的模,是固定的。x为复数的幅角,不是唯一的

(对任意的幅角x,x+2k*Pi都是满足的幅角)

当复数取对数时利用ln(xy)=lnx+lny.有ln(r*e^ix)=lnr+ln(e^ix)=lnr+ix

而ln为多值函数(多个函数值),lnz表示所有可能的幅角。

Ln为单值函数,幅角x取值范围为0到2Pi或-Pi到Pi。

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