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在数学中，n阶行列式表示一个n次多项式，这是行列式的基础定义。
在线性变换中，行列式描述的是空间被拉伸/压缩的比例。
以2维空间为例：
既然线性变换是改变基组，那么我们只需要找到一个指标来度量2个基向量围成的矩形面积 增大或缩小的比例。
该指标就是行列式的值。记作det() ，或| |.
只有行列数相等的方阵才有行列式。
若矩阵的行列式的值为负，则空间发生翻转，即坐标轴两两左右手定则发生变化。
若行列式的值为0，则空间发生降维 .

行列式的性质：

性质一：行列式与它的转置行列式相等

性质二：互换行列式的两行 ( 列 )，行列式变号

性质三：用非零数 k 乘行列式的某一行（列）中所有元素，
等于用数 k 乘此行列式

性质四：若行列式有两行（列）的对应元素成比例，则行
列式等于0

性质五：若某一行是两组数的和，则此行列式就等
于如下两个行列式的和

性质六：行列式的某一行（列）的所有元素乘以同一数 k
后再加到另一行（列）对应的元素上去，行列式的值不变 ，这也是最常用的一条