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考 试 成 绩 分 析 报 告

（描述统计分析）

对学生成绩进行排序，得到表1：

表1 学生考试成绩排序表

（1）结合原始资料和表1数据，班级总人数n_总=50，本次考试实际参加人数n=48人，缺考2人；考试试卷总分100分，60分及格；学生考试得分中，最低分为35分，最高分为99分。

（2）将表1数据进一步处理，得到表2。

表2 学生考试成绩分组表

结合原始资料，本次考试的参与率为96%（应考50人，实考48人）。

从表2可以看出，优秀成绩人数6人（大于等于90分），占考试人数比重12.50%；良好成绩人数6人（80≤分数<90），占考试人数比重12.50%；中等成绩人数19人（70≤分数<80），占考试人数比重39.58%；合格人数7人（60≤分数<70），占考试人数比重14.58%；不及格人数10人，占总人数比重20.83%。

总体上看，48名参加考试人员中，及格人数38人（大于等于60分），及格率（相对于考试人数）79.17%。

此外，本次考试中等成绩人数最多，优秀、良好、合格人数分布较均匀，不及格人数偏多，初步判断数据分布存在典型的左偏情形。

（3）根据表1数据计算，得到表3结果。

表3 考试成绩集中趋势表

从表3可以看出，本次48人考试成绩的平均分=72.46，中位数M_e=74分，众数M_o=74分，三个指标均落在中等成绩的范围内，可以认为此次考试的成绩整体情况属于中等。

分析成绩中等的原因，主要应属于考试试卷具有一定难度，一方面让较多同学不及格，同时高分学生并不多，其余同学主要集中在60到90分内，特别是70到80分的学生较多（19人，占39.58%）。

平均分、中位数、众数的大小关系属于<M_e<M_o情形，可以认为数据分布属于左偏情形，与（2）中的初步判断一致。

平均分比中位数、众数小，是由于较多学生考试成绩不及格，使得平均分受极小值影响较大，拉低平均分。

（4）进一步计算考试成绩的离散程度，得到表4。

表4 考试成绩离散程度表

从表4计算结果可以看出，48人考试成绩的标准差s =14.31（方差s²= 204.89），考试成绩较分散，同时也说明数据集中趋势指标的代表性较差（特别是平均数），数据可能存在扁平状态的分布。

此外，从最高分99分，最低分35分（或从优秀人数6人，不及格人数10人）可以看出，考试人员成绩差距较大，呈现两极分化情形。

（5）进一步计算考试成绩的分布形态，得到表5。

表5 考试成绩分布形态表

从表5计算结果可以看出，本次48人考试成绩的偏态系数SK= -0.22855 < 0，可以认为成绩分布属于左偏分布（负偏），这与（2）（3）中的判断是一致的。

峰态系数K= -0.10079 < 0，可以认为成绩分布属于稍微扁平分布情形（这与（4）中的判断是一致的），说明成绩的集中趋势区域分布相比较于标准正态分布要低，这应该是因为不合格、合格、良好、优秀等部分的人数相对于中等部分的人数均较多而导致，使得集中趋势位置很难形成高度的集中。

综上可以得出：①本次考试的考试试卷相对于考生具有一定难度；②考生考试成绩整体处于中等水平；③学生的学习情况呈现严重的两极分化情形，且学习情况较差的人数相对于优秀人数要多，使得总体成绩呈现典型的左偏分布；④与标准正态分布的分布情况相比，合格、良好、优秀部分的学生较多，使得数据集中趋势区域呈现一定的扁平状态，表明优秀、良好学生较多，可以通过提高其学习效果，进一步培养更多优秀学生，从而提高整体的成绩情况；⑤同时建议加强对低分同学的重点关注。