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一、两个总体均值之差的区间估计

1、大样本估计

两个总体为正态分布，或两个总体不服正态分布但两个样本都为大样本，根据抽样分布知识可知

两个样本均值只差 服从期望为（μ1-μ2）、方差为（ ）的正态分布，转化为标准正态分布

当 和 都已知 ，两个总体均值之差μ1-μ2在1-a置信水平下的置信区间

当 和 都未知，用样本方差 和 来代替

2、小样本估计

先要有假定

1）两个总体都服从正态分布

2）两个随即样本独立地分别抽自两个总体

假定成立，不管样本大小，已知 和 用上述求法，如果未知则分为两种情况

a、情况一

当和都未知，但是=，用样本方差和 来代替，要将两个样本的数据组合在一起，给出总体方差的合并估计量

标准化后服从自由度为（n1+n2-2）的t分布

两个总体之差u1-u2在1-a置信水平下的置信区间

b、情况二

当和都未知，但是≠，两个样本均值之差经标准化后近似服从自由度为v的t分布，自由度v的计算公式

两个总体之差u1-u2在1-a置信水平下的置信区间

独立样本与匹配样本并不理解，更多参考《统计学》第六版 P169

二、两个总体比例之差的区间估计

经过标准化后服从标准正态分布

当两个总体比例π1和π2未知时，用样本比例p1和p2代替，因此两个总体比例之差π1-π2在1-a置信水平下的置信区间为

三、两个总体方差比的区间估计

不是很懂，查看《统计学》第六版 P171

四、样本量确定

1、估计总体均值时样本量的确定

在重复抽样或无线总体抽样条件下，令E代表希望达到的估计误差

a、如果的值无法确定，可以用以前相同或者类似的标准差来替代，也可以试验调查的办法，选择一个初始样本，以该样本的标准差作为的估计值

b、样本量的优化为整数，比如说24.1，24.8都转化成25

2、估计总体比例时样本量的的确定

在重复抽样或无线总体抽样条件下，令E代表希望达到的估计误差

a、如果π值不知道，可以用类似的样本比例来代替，也可以用试验调查的方法，选择一个初始样本，以该延边的比例作为π的估计值

b、当π的值无法知道时，通常取使π（1-π）最大时的0.5