马锦涛
2020-11-19 阅读量: 892
若行列式某一行元素都可以表示为两项和,则行列式等于两个行列式相加
某一行乘以一个数加到另一行上去,行列式值不变
将行列式化为上三角行列式,连乘对角线元素
利用性质七将左下角元素从左到右从上到下消为0
问:不明白为什么这样处理就能去掉0,*2,*5是规定的吗?答:这是由行列式的性质:行列式的消法变换 决定的,也就是把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上,该行列式的值不变;为了简化行列式的计算,通常可以通过初等行列变换,将行列式变成上三角为0或者下三角为0的行列式,这里将第一行*-2加到第三行中,然后再将第一行*-5加到第三行中,即可将行列式变换为下三角为0的行
案例概述每个销售型公司都有一定的促销费用,促销费用可以带来销售量的显著提升。当给出一定的促销费用时,预计会带来多大的商品销售量?
问:行列式的计算方法总结答:行列式的计算方法:方法一:对角线法则(仅适用于二阶三阶)方法二:计算通式(适用于所有情形)方法三:利用行列式的性质进行变换计算方法四:利用展开法则降阶计算方法五:利用EXCEL的MDETERM命令计算
问:矩阵的秩和矩阵的迹是一个意思吗?答:这两个是不同的名词,其解释如下:矩阵的迹数学定义:n×n矩阵A的对角线元素之和称为A的迹(trace),记作tr(A),即有:tr(A)=a11+...+ann=∑ni=1aiitr(A)=a11+...+ann=∑i=1naii矩阵的迹有如下重要性质:tr(UV)=tr(VU)tr(UV)=tr(VU)根据以上性质,若分别令U=A,V=BC和U=AB,V=